今回はなかなか面白かった。問題は一見難解だが、回答を紹介されてみると非常にシンプル。私ごときでも十分理解できる。
- 1辺10cm(100cm2)のタイルが無限に敷き詰められている
- 直径3cmの円を落とす
→4つのタイルに"円"がかかる確率は?
円の中心が「どの範囲に」落ちれば条件を満たすかを理解することが解を得るポイント。
http://blog.livedoor.jp/dankogai/archives/50579842.html
- タイルの面積に対して上記の条件を満たす範囲の面積の割合を求めればそれがそのまま確率になる。
- 4隅にできる円の1/4の面積を4つあわせればそれは円の面積そのものなので、円の直径3cmから(3/2)^2πが導かれる
- 円の面積：半径x半径xπ
- 1辺10cmのタイルの面積は10cm x 10cm = 100cm2
- よって求める確率は(3/2)^2π/100となる。π=3.14で計算すると(9/400)π、おおよそ7.1%となる
こうした番組がゴールデンタイムに進出することはなさそうだが(すごい手作り感満載の低予算番組のようだ)、非常に面白い。しかも、北野武(マス北野)の数学センスはとてもすごい。世界まる見えのビートたけしとか、映画監督の北野武とはちがうマス北野の一面が見られる唯一の番組だと思う。
